Олимпиада по предметам естественно-математического цикла

images

Дорогие друзья!

     Первая Славянская школа при ассоциации «МИР» (далее – ПСШ) объявляет о проведении Открытой олимпиады по предметам естественно-математического цикла, посвященной 150-летию со Дня рождения академика В.И. Вернадского (далее – Олимпиада).

Олимпиада будет проходить в два этапа – заочный этап (с 06.02.2013 по 10.03.2013) и очный этап (24.03.2013).

Олимпиада проводится для учащихся образовательных учреждений, находящихся на территории Португалии; рекомендуемый возраст участников – от 13 до 18 лет (с 7 класса по 11 класс).

Работы с решением заданий должны быть представлены участниками в  ПСШ в срок не позднее 10.03.2013 в одной из форм: в электронной форме или в бумажной (печатной или разборчивой рукописной) форме.

Электронный адрес для направления работ в электронной форме: anchetverikov@mail.ru;

Адрес для направления работ в бумажной форме (адрес ПСШ): Rua Professor Celestino da Costa, 10, Lisboa, 1170-323.

 

Работы участников, представленные в бумажной форме, обратно не возвращаются.

 

В начале работы (перед листами с решением заданий) должен быть оформлен титульный лист, включающий заголовок «Решение заданий заочного этапа Открытой олимпиады по предметам естественно-математического цикла, посвященной 150-летию со Дня рождения академика В.И. Вернадского», а также следующую информацию:

–        ФИО участника;

–        возраст участника;

–        место учебы участника с указанием класса;

–        адрес проживания участника на территории Португалии;

–        адрес электронной почты участника;

–        контактные телефоны участника или его родителей (законных представителей).

 

Перед формулировкой каждого задания заочного этапа указано максимальное количество баллов, которое может быть присуждено за выполнение этого задания.

 

Очный этап будет проходить на базе ПСШ по вышеуказанному адресу. Для участия в очном этапе будут приглашены несколько (не более 10) учаcтников, набравшие в сумме наибольшее количество баллов в заочном этапе. Участникам очного этапа необходимо иметь документ, подтверждающий личность и справку, подтверждающую обучение в образовательном учреждении.

Регистрация участников очного этапа начнется с 10.00; начало очного этапа – 11.00, ориентировочное окончание – 14.00; подведение итогов – 14.00 – 16.00; награждение победителей и призеров – 16.00.

 

Ответственные за организацию Олимпиады работники ПСШ: Леськив Богдан Емельянович, Четвериков Андрей Анатольевич;

Контактные телефоны ПСШ: 962715493, 213012747.

 

Содержание заданий заочного этапа.

Задание 1 (3 балла).

В одном из трех непрозрачных ящиков лежат два зеленых шара, во втором – два желтых, в третьем – зеленый и желтый. На ящиках написано «два зеленых», «два желтых», «зеленый и желтый», причем все надписи ложны. Какое наименьшее количество шаров следует вынуть, чтобы определить истинное  размещение шаров? Ответ обоснуйте.

 

Задание 2 (3 балла).

Из бочки вина перелили ложку в стакан чая, а затем из стакана перелили ту же ложку получившегося коктейля в бочку. Сравните долю чая в бочке с вином и с долей вина в стакане с чаем.

 

Задание 3 (4 балла).

Моторная лодка, двигаясь без остановок, поднялась вверх по реке на некоторое расстояние, а затем повернула назад и вернулась в пункт отправления. Скорость лодки в стоячей воде равна 3 м/с. Определите скорость течения реки, если известно, что средняя скорость движения составила 15/16 от скорости моторной лодки в стоячей воде.

 

Задание 5 (4 балла).

Можно ли какой-нибудь разносторонний треугольник разрезать на два равных треугольника? Ответ обоснуйте.

 

Задание 4 (5 баллов).

Три звезды одинаковой массы образуют равносторонний треугольник со стороной L и движутся вокруг общего центра масс по круговой орбите с периодом Р. Найдите массы звезд.

 

Задание 6 (5 баллов).

Женщины индейских племен, живущие у реки Амазонки, во время сбора семян водных растений часто берут с собой своих маленьких детей. Для безопасности они кладут их на листья амазонской кувшинки. Каждый лист имеет диаметр около 2 метров, а его края высоко загнуты вверх. Малышам хватает места для игр, и с листа они не выпадут. Один исследователь для проверки грузоподъемности листа кувшинки насыпал на него 10 обычных ведер песка, и только тогда лист утонул. Какую массу может выдержать один такой амазонский лист?